• 

  Autor: Janina Wrzak
  Co widzimy patrząc tak, jak umiemy?
  I co z tego wynika?

  Kolejny, bardzo ważny (i, jak łatwo się domyślić, zupełnie ignorowany) aspekt codziennej fraktalności to fakt „uśredniania” czy też „zaokrąglania” - zjawisk. Uśrednianie to (zaokrąglanie) pojawia się i powiększa wraz ze wzrostem odległości obserwatora od obiektu obserwacji (formy, treści). Jest ono efektem sumowania i nakładania na siebie coraz większej ilości układów odniesienia widzianych z coraz mniejszą rozdzielczością (coraz mniej dokładnie), lub tylko powiększającej się odległości od określonego układu. Zależy więc bezpośrednio od pozycji postrzegającego podmiotu względem używanych przezeń układów odniesienia (punktów widzenia).

Tymczasem, raz jeszcze przypomnijmy: układ odniesienia (punkt widzenia) określa relację podmiot – przedmiot podczas (szeroko pojętej) obserwacji. Jest tłem, warunkującym postrzeganie ruchu i proporcji (formy i treści), a także definiuje, jak wiele z ruchu i proporcji obserwator może, potencjalnie, uchwycić. Innymi słowy, dany układ odniesienia stanowi maksymalny zbiór spostrzeżeń odnośnie formy i treści zjawiska, dostępny percepcji obserwatora w skali 1:1 (bez dodatkowych „narzędzi”). 

Układy odniesienia mogą pochodzić z różnych ciągów fraktalnych (przyczynowo-skutkowych) spotykających się w punkcie wspólnym (zjawisku) lub są z jednego ciągu, ale z różnych jego poziomów, oddzielonych skokiem jakościowym (p. ryc.1).

Przykład: postrzeganie i jakościowa interpretacja zjawiska doliny rzecznej.

1.      Analiza obiektu - punktu styczności różnych ciągów fraktalnych.

Jest to obserwacja z różnych punktów widzenia, ogniskujących się na tym samym zjawisku – w tej samej skali. To samo koryto rzeczne możemy postrzegać pod kątem:

Choć postrzeganie z różnych punktów widzenia dotyczy tego samego obserwatora i tego samego obiektu, jednak tło emocjonalne (układ odniesienia) jego odbioru, dla każdego punktu widzenia, jest zupełnie inne. Zjawisko (fakt istnienia) doliny rzecznej stanowi jedyny punkt wspólny różnych ciągów fraktalnych, natomiast oceny – interpretacje zjawiska leżą poza tym punktem wspólnym, w swoich własnych fraktalnych układach odniesienia. Dlatego nie można, w tym przypadku, mówić o wartości średniej dla całego zjawiska lecz tylko o średnich wartościach poszczególnych jego aspektów. 

2.      Analiza obiektu z różnych poziomów tego samego ciągu fraktalnego.      

Jest to obserwacja w różnych skalach – jednego obiektu - z tego samego punktu widzenia. Obserwator stosuje „narzędzia” przybliżające i oddalające i zazwyczaj jest w stanie dostrzec równocześnie kilka „poziomów w dół” i kilka „poziomów w górę”. Poziom (układ odniesienia), w którym sam jest zlokalizowany, postrzega w skali 1:1, ze szczegółami, dostosowanymi do tej skali. Natomiast poziomy „niższe” i „wyższe” widzi mniej dokładnie - ilość postrzeganych szczegółów spada skokowo wraz ze skokiem do coraz niższych układów odniesienia. Im dalszy układ, tym bardziej efekt postrzegania staje się uśredniony – zaokrąglony – uproszczony… itp., zależy, czy odnosimy zjawisko do treści, czy do formy. Oczywiście postrzeganie nie musi rozpoczynać się od skali 1:1, nie zawsze (i najczęściej) nie jest to możliwe. Wynikiem obserwacji jest wtedy przybliżenie (np. liczba zaokrąglona do wartości 3,14) i jest tym bardziej odległe od prawdziwej idei (treści) i formy, im dalej od relacji 1:1 znajduje się obserwator i im mniej kolejnych poziomów obserwuje (bierze pod uwagę).

Wracając do rzeki i do obrazującej zjawisko uśredniania animacji (ryc.2)… Powiedzmy, że na rzekę patrzymy z satelity, z pokładu samolotu (oczywiście za pomocą zdjęć). Patrzymy z krawędzi kanionu, z brzegu, pochylamy się nad lokalnym zakrętem, załomem… Bierzemy próbkę skały ze ściany, oglądamy pod lupą, mikroskopem optycznym, mikroskopem elektronowym… Na każdym poziomie widzimy to samo zjawisko. Woda wdziera się i przepływa siateczką spękań, których kierunki powtarzają się w każdym układzie odniesienia (fraktal), a kierunek przepływu w skali 1:1 jest zawsze linią łamaną. Ale… Ciąg głównych załamań koryta widoczny będzie jako łamana tylko z nisko lecącego samolotu. Z satelity – ujrzymy linię krzywą. Podobnie, idąc wzdłuż nurtu widzieć będziemy ostre albo rozwarte kąty i załomy lecz stojąc na krawędzi kanionu, powiedzmy 50 m wyżej – kąty i załomy zamienią się w łagodne łuki…  

Zawsze i wciąż – uśrednianie, uogólnianie, zaokrąglanie. Im większy dystans od konkretnego układu – poziomu obserwacji, tym większe. Każda nieskończenie złożona treść, im dalej od niej jesteśmy (mniej wiemy, stosujemy do analizy mniej punktów widzenia) – wydawać się będzie prostsza (tak jak prosty jest odcinek, w który zamienia się rzeka). Im bardziej się do niej zbliżymy, tym więcej ujawni aspektów, podtekstów, nowych, zaskakujących punktów widzenia…

Cokolwiek wziąć pod uwagę ze sfery egzystencji – zachowuje się podobnie. Nic nie jest, tak po prostu, wszystko jest – warunkowo. Inne z bliska, inne z daleka, inne z tego, a jeszcze inne – z tamtego punktu widzenia. Każde zjawisko (forma, treść) ma nieskończoną ilość twarzy. Każda – jest prawdziwa, w pewnym sensie, a w pewnym – fałszywa. I każda żyje równocześnie lub, inaczej, każda forma i każda treść żyją równocześnie w nieskończonej ilości układów odniesienia – poziomów obserwacji – poziomów egzystencji…

My także należymy do tego schematu. Żyjemy na nieskończonej ilości płaszczyzn – równocześnie. O wielu (większości) – nie mamy pojęcia. Niektóre wybieramy tendencyjnie, traktując jako jedyne, inne – tendencyjnie – pomijamy. W domu, w pracy, w nauce. Nie mamy pojęcia o nieskończonej ilości aspektów swojego życia i życia naszych znajomych. Obserwujemy i upraszczamy, podsumowujemy w niedopuszczalnie wielkim przybliżeniu, wartościujemy i – wydajemy wyroki. Czyż nie jest to arogancja i ignorancja?